统计改变您的人生（2）

从复杂学的角度也可以做出说明。举一个例子，人的眼睛是一个构造精美、有独特功能的复杂系统，其系统中有很多未知的领域。如果按仿生学、生物学、医学等学科构造一个相同的组织，只能造出一个肉丸子。由于复杂系统的元素太多，必然使元素间的耦合失去个性。但是我们用统计方法去研究，就可以形成一个简单的系统。

再举例子，谁能证明我从来没骂过人。大致有三种证明的方法。第一种方法是推理式的，由理论到理论的证明：因为我是老师，老师是为人师表的，所以没骂过人。这种证明很苍白。由于前提是不一定正确的，谁说老师就不骂人？第二种方法是完备的推理。要证明我纪宏没有骂过人，就要把纪宏从会说话开始到现在五十几岁，说话的录音录像、写的书籍、做的笔记等都毫无遗漏地保存下来，还要证明材料的真实性、不间断性。这简直是不可能的。第三种方法是要证明纪宏骂过人，就跟着他、盯着他。所以在科学的论证过程之中，我们要证伪很容易，证实很难。通过证伪，说通俗点就是给人挑点毛病，然后来进行科学上的一些创新。这也是科学研究的一种基本的途径，是一种统计学检验的最基本的思想。

另外举一个例子，最大的无序对应的是最大的信息量。比如某人说，明天要下雨。他说的这个话无疑是正确的，世界这么大，说不定哪儿下雨。他没有说什么时间、什么地点下雨。如果有人说，明天上午海淀地区要下暴雨。这种判断是有风险的，有可能会犯错误。即便是比较准确的天气预报，也不能百分之百预测成功，虽然有犯错误的可能性，第二句话显然包含着有用的信息。我至少可以根据他的判断，来决定出门是否带上雨具。所以说，确定性的东西中没有什么新的信息。

第三，统计改变了生活。讲几个我们身边的统计学故事。

第一个故事：文学家王蒙先生的统计悟性。有一天，王蒙先生在北戴河海滨遇到一个骗人的游戏，一个经营游戏者放四种颜色的玻璃球在口袋里，每种颜色的球都是五个，让人从口袋里摸出十个球，并规定了摸出不同球的比例下的不同奖惩办法。王蒙先生发现，十有八九摸出来的球得不到奖。回家后，王蒙就按照这种玩法用扑克牌或是麻将做过实验，同样得奖的概率是小概率。王蒙先生不懂统计、不懂数学，他就写了一篇小文，认为命运是数学的公式和规律，数学就是上帝，就是主——总想得到好运不是完全不可能，只是机会极少、概率极低。所以，在生活中，我们可以少一点怨天尤人，少一点愤愤不平。从这篇文章中可以看出王蒙先生深刻的思想内涵和人生悟性。“三个代表”提出的“最广大人民群众”，在统计学中是众数的思想。我们都是芸芸众生中的一员，应用平和的态度、平静的心情对待生活、对待人生。

第二个故事：有了统计学，世上没有破译不了的密码。密码也是有规律的，只是和正常的文字排列规律不同，没有规律的密码是鬼画符，不仅敌人看不懂，自己人也看不懂，起不到传输信息的作用。统计学可以寻找出密码的规律，将其破译。最古老的密码是公元前五世纪使用的置换密码，其规律是：每一个字母由它后面的第三个或第K个字母来替代，如何确定K值就是破译的关键。这时需要用到概率统计原理。经过研究大量的文献索引，统计学家得出来英文字母出现频率表，例如A出现的频率是0.0856，B是0.0139，而出现频率最多的是E，为0.1304，这样我们把它可以作为一个总体或是训练样本。当接到这样一个密文：wklvy hulil  rughu brxjd yhphd wwkhp hhwlq jlqpb rilifh。密文中出现频率最大的字母是h。我们就假定h就是e，那么可得出K=3，于是经过调整得到相应的有明确意义的明文就是：this verifi orderyou gave meat the meeting in my office。这句话没有特别明确的含义，可能是暗语，但已经像一句话了。这就是因为英文字母出现频率表是从大量的文献中得出的，有统计规律性。而密文字数太少，规律性可能有偏差。根据上下文的含义和当时的背景，可以做一些小的估计，就有可能得到较为准确的意思。现在的科学技术使密码变异更加复杂，破译的难度很大，但间谍中有一句名言：世界上没有破译不了的密码，只是时间问题，因为有了统计学。统计学、代数学为我们破译密码提供了良好的工具。