纪宏：统计改变您的人生

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今天和大家聊聊统计。统计学是一门很枯燥的学科，我尽量用最通俗的语言与大家分享我对统计学的认识。

中国有个成语叫“井底之蛙”，由于学历、资历、阅历的限制，我们每一个人实际上都是井底之蛙，只能看见头顶上的那一片天。学会统计后，我们就可以把头顶上那片天看作是万里蓝天的一个样本。通过这个样本，我们可以看到蓝天、白云、阳光，甚至还有天使。还有一个成语叫“盲人摸象”，是形容人们认识片面性的。我们每一个人对这个世界的认识都可能是片面的，都可能是四个盲人中的一个。学会统计后，每个人就会长出八只雪亮的眼睛，整体地观察这个精彩的世界。学会统计使我们视野开阔、心胸开阔、人生开阔。

统计改变人生

南丁格尔有一句名言：如果要想了解上帝在想什么，我们就必须学统计，因为统计学就是在测量上帝的旨意。这里所说的上帝是我们的客观世界。统计可以改变您的人生。我想从三个方面跟大家说说统计如何改变人生。

第一，统计改变了世界。关于我们对这个世界的认识，学术界有两种不同的观点。第一种观点认为，世界是确定的，规律是完善的，制度是精美的，那么统计学只是我们在研究规律过程中使用的一种工具。在这种情况下，统计学实际上是人类的一种发明。如果我们所生活的世界是确定的，数学便是上帝的宠儿，统计学则是人类的智慧。爱因斯坦说过一句名言：你信仰掷骰子的上帝,我却信仰客观存在的世界中的完备定律和秩序。爱因斯坦和牛顿描述的自然法则，描绘了一个确定性的世界。世界是按照一个特定的规律在运行，这些规律是完备的、精美的，可以用数学来表述它。但在实际生活中，各种规律表现出来的是一种偶然性、随机性。而随机性或者偶然性只是确定性世界的一种表象，概率和统计只是人类暂时“无知”的一个代名词，是人类无法充分认识规律时的一种工具。也就是说，可以通过统计方法来逼近确定的世界的各种客观规律。在20世纪甚至更早以前，在每一项改变世界的发明创造过程中，统计学都是功不可没的。

第二种观点是，世界本身就是随机的、不确定性的。这种情况下，统计学就是客观存在的一个东西，是人类发现了统计。这样，统计学便是天籁之音，数学则是表现为数学的极限。各种客观规律都是观念上的东西。例如，我们上中学时学过的自由落体运动是一个完备的确定性的数学公式。但很早的时候，先人做一次实验时发现自由落体运动不是完全符合数学规律的，把无数次实验后的结果通过计算才得到自由落体运动的完备公式。19世纪，拉普拉斯写了一本历史性的权威著作，论述如何根据地球上少数的观察数据来计算行星和彗星的未来位置。他把书献给拿破仑。拿破仑问道：拉普拉斯先生，我发现你的论述中没有提到上帝啊。拉普拉斯回答：我不需要这个假设条件。但拉普拉斯需要一种被他称之为误差函数的东西，就是概率和统计学。实践表明，从量子力学到耗散结构证明了我们生活的世界是概率世界，是随机的、波动的。

第二，统计学改变了思想。科学从理论上到实践上都充分证明了因果决定论对描述客观现象的不适应性和不归结性，布朗运动、混沌动力学、量子力学、耗散结构都证明伴随统计学的产生和发展，经典决定论、因果决定论、机械决定论已经逐渐向统计决定论转移。所以，统计决定论是我们近现代哲学认识论中不可或缺的一个部分。但是同时有这样一个争议的问题：统计决定论只是给出了现象之间的显象规律性，其内在的因果关系不能仅仅依靠统计推断。举一个最简单的例子，比如吸烟以后患癌的概率高一些，这是统计规律证明了的。但吸烟为什么会得癌，这是医学或者生物学的研究任务。所以，统计学表示了现象之间的表象关联。

常识还告诉我们，从摇篮到墓地，时间不会倒退的。但爱因斯坦却说，时间是一种错觉，因为宇宙是确定的。统计学告诉我们，从宇宙学到分子生物学都存在着不稳定性和涨落。时间可逆过程在现实中是罕见的，这也是统计学的产生、发展和进步改变了我们的思维方式、思想和认识。

从复杂学的角度也可以做出说明。举一个例子，人的眼睛是一个构造精美、有独特功能的复杂系统，其系统中有很多未知的领域。如果按仿生学、生物学、医学等学科构造一个相同的组织，只能造出一个肉丸子。由于复杂系统的元素太多，必然使元素间的耦合失去个性。但是我们用统计方法去研究，就可以形成一个简单的系统。

再举例子，谁能证明我从来没骂过人。大致有三种证明的方法。第一种方法是推理式的，由理论到理论的证明：因为我是老师，老师是为人师表的，所以没骂过人。这种证明很苍白。由于前提是不一定正确的，谁说老师就不骂人？第二种方法是完备的推理。要证明我纪宏没有骂过人，就要把纪宏从会说话开始到现在五十几岁，说话的录音录像、写的书籍、做的笔记等都毫无遗漏地保存下来，还要证明材料的真实性、不间断性。这简直是不可能的。第三种方法是要证明纪宏骂过人，就跟着他、盯着他。所以在科学的论证过程之中，我们要证伪很容易，证实很难。通过证伪，说通俗点就是给人挑点毛病，然后来进行科学上的一些创新。这也是科学研究的一种基本的途径，是一种统计学检验的最基本的思想。

另外举一个例子，最大的无序对应的是最大的信息量。比如某人说，明天要下雨。他说的这个话无疑是正确的，世界这么大，说不定哪儿下雨。他没有说什么时间、什么地点下雨。如果有人说，明天上午海淀地区要下暴雨。这种判断是有风险的，有可能会犯错误。即便是比较准确的天气预报，也不能百分之百预测成功，虽然有犯错误的可能性，第二句话显然包含着有用的信息。我至少可以根据他的判断，来决定出门是否带上雨具。所以说，确定性的东西中没有什么新的信息。