纪宏：统计改变您的人生（2）

第三，统计改变了生活。讲几个我们身边的统计学故事。

第一个故事：文学家王蒙先生的统计悟性。有一天，王蒙先生在北戴河海滨遇到一个骗人的游戏，一个经营游戏者放四种颜色的玻璃球在口袋里，每种颜色的球都是五个，让人从口袋里摸出十个球，并规定了摸出不同球的比例下的不同奖惩办法。王蒙先生发现，十有八九摸出来的球得不到奖。回家后，王蒙就按照这种玩法用扑克牌或是麻将做过实验，同样得奖的概率是小概率。王蒙先生不懂统计、不懂数学，他就写了一篇小文，认为命运是数学的公式和规律，数学就是上帝，就是主——总想得到好运不是完全不可能，只是机会极少、概率极低。所以，在生活中，我们可以少一点怨天尤人，少一点愤愤不平。从这篇文章中可以看出王蒙先生深刻的思想内涵和人生悟性。“三个代表”提出的“最广大人民群众”，在统计学中是众数的思想。我们都是芸芸众生中的一员，应用平和的态度、平静的心情对待生活、对待人生。

第二个故事：有了统计学，世上没有破译不了的密码。密码也是有规律的，只是和正常的文字排列规律不同，没有规律的密码是鬼画符，不仅敌人看不懂，自己人也看不懂，起不到传输信息的作用。统计学可以寻找出密码的规律，将其破译。最古老的密码是公元前五世纪使用的置换密码，其规律是：每一个字母由它后面的第三个或第K个字母来替代，如何确定K值就是破译的关键。这时需要用到概率统计原理。经过研究大量的文献索引，统计学家得出来英文字母出现频率表，例如A出现的频率是0.0856，B是0.0139，而出现频率最多的是E，为0.1304，这样我们把它可以作为一个总体或是训练样本。当接到这样一个密文：wklvyhulilrughubrxjdyhphdwwkhphhwlqjlqpbrilifh。密文中出现频率最大的字母是h。我们就假定h就是e，那么可得出K=3，于是经过调整得到相应的有明确意义的明文就是：thisverifiorderyougavemeatthemeetinginmyoffice。这句话没有特别明确的含义，可能是暗语，但已经像一句话了。这就是因为英文字母出现频率表是从大量的文献中得出的，有统计规律性。而密文字数太少，规律性可能有偏差。根据上下文的含义和当时的背景，可以做一些小的估计，就有可能得到较为准确的意思。现在的科学技术使密码变异更加复杂，破译的难度很大，但间谍中有一句名言：世界上没有破译不了的密码，只是时间问题，因为有了统计学。统计学、代数学为我们破译密码提供了良好的工具。

第三个故事：曹雪芹懂统计么？《红楼梦》第六十三回宝玉过生日，晚上请来了林黛玉、史湘云、薛宝钗、李纨、探春、薛宝琴等在怡红院玩掷骰子抽签的游戏。大家围成一团，按照摇出骰子的点数数到谁，谁就从签筒里抽出一根签，按照签上的要求或罚做诗、或罚喝酒。我们感兴趣的是四个骰子出现的点数分布。假设这四颗骰子均为没有出老千的骰子，经计算其分布，如无限次数的扔硬币，正反面概率为1/2，那么扔一个骰子每个面出现的概率就是1/6，同时扔四个就要算一算了。人民大学袁卫教授把它算出来了，有四个参数：点数、理论频数、频率（概率）、实际频数（贾宝玉和众美女实际扔的次数)。贾宝玉和众美女实际扔的次数一共扔了八次，分别是五点一次、六点一次、八点一次、十六点一次、十八点一次、十九点两次、二十点一次。这些点数所相应对的概率都非常小，有六次结果是小于0.05的小概率。小概率在一次实验中几乎是不可能发生的，而曹雪芹先生竟摇了八次，就有六次结果是小概率。特别是晴雯和香菱分别摇出了0.0031、0.0077的小概率，相当于雨点打在香头上。这该做何解释呢？曹雪芹在写这一回时，实际上事先确定了摇骰子的几位人物，并为这些人物设定了骰子及诗词作为与此人命运的写照。如果曹雪芹有一点概率统计的知识，他就会合理安排人物的顺序和给出合理的点数，就不会发生小概率了。所以，我们分析的结果是曹雪芹不懂统计。因为在曹雪芹的时代，西方的概率统计刚刚产生。