太极图的数学表达（4）

四

世界犹如一个单位直角三角形，两个直角边有一个相反相成的属性，像量子纠缠一样，相互叠加、偶对平衡存在于一个事物之中；这个相反相成的属性此消彼长、偶对平衡，但都始终恒等于“1”，从这个角度讲，中国太极图及其思想表达的核心就是偶对平衡、对立统一，就是关于“存在者之存在”的几何表达，是对“存在”之根据的表述，是“being of beings”中的“being”，是“一即一切”中的“一”，它源于勾股定理，却早已超越了勾股定理，不仅表达了欧拉公式的思想（eiθ·e-iθ=(cosθ+isinθ(cosθ-isinθ)=cos2θ+sin2θ=1），并且早已开启了相对世界的大门，表达了在近现代才发展起来的现代数学模糊集合的重要思想。“弦”不能等同于“玄”，其实并不“玄”。

英国学者李约瑟曾质疑中国古代技术为什么没有产生科学，近代大儒梁漱溟先生则认为中国文化是早熟的文化。有的时候，可能真会觉得，真理之所以难以被人普遍接受，就是因为太简单。在人们追逐物欲的物理世界里，后物理学显得如此孤傲和凋零。但是，正如《论语·子张》中孔子的弟子子夏所说：“博学而笃志，切问而近思。”《礼记·大学》说：“知止而后有定。”面对科学的日新月异，我们的确需要回到事物本身。玻尔建立的对应原理和并协原理与太极图的联系，证明太极图的原理是具有科学性的，而太极图的Ｓ曲线可以被数学函数所描述，更可以证明太极图的图形本身是体现了中国古代哲学家的数学智慧。当我们用数学函数Ｓ曲线证明了太极图的科学性，我们就不能把这种合乎科学性的事实看作是一个偶然性，相反，我们应该认识到，只有合乎可以被函数描述的Ｓ曲线的太极图，才是古代太极图的本来面目。

哲学寓于现实又超于现实，是源于现实问题而又被高度凝练用来指导现实的学说。《周易》体现的是中国传统文化中的“道统”，故而它理应是可以被“学统”所证明，被“政统”所遵循的。一个国家、一个民族的文化应是基于其道统基础上的延伸，一个国家、一个民族文化内涵的基因一定是它的道统本源，也是文化外延的依据，将道统、学统、政统三者融会贯通，且将文化内涵的基因与文化的外延广泛联系起来的学说，则就是具有中国特色的哲学社会科学。习近平总书记在哲学社会科学工作座谈会上的讲话中指出：“哲学社会科学是人们认识世界、改造世界的重要工具，是推动历史发展和社会进步的重要力量，其发展水平反映了一个民族的思维能力、精神品格、文明素质，体现了一个国家的综合实力和国际竞争力。”作为《周易》思想的历史展开，太极图的出现使“一阴一阳谓之道”有了更加形象的表达。马克思说：“当一门学科还不能被数学所充分表达的时候，说明它尚不完善。”太极图是可以被数理方程所充分表达的标准图，这无疑可以增强我们对以《周易》为重要组成部分的中国传统文化的自信。

（陈克恭，甘肃省中国特色社会主义理论体系研究中心研究员，西北师范大学党委书记、研究员、博士生导师；马如云，西北师范大学数学与统计学院院长、教授、博士生导师，第七届“秦元勋数学奖”获得者）