朱利平：统计与大数据（5）

我们会关心的是什么呢？比如，你测量有多准。大家看看以下哪个测量比较准。测量某地球同步卫星离地球高度，误差1千米（地球同步轨道距地面的平均高度是36000公里）。测量一个人的身高，误差大概在2厘米（假定某男性身高为1.7米）。这两个测量结果谁测得准一些？这看你怎么比，这是有一些标准的。如果比绝对值，一公里的误差比两厘米的误差大多了；如果比相对值，那就很难说了。所以我们认为，相对值可能是我们更关心的一个量。你要去描绘这个数据本身有多准确时，需要根据一定的准则来思考这个量，如果只思考这个均值本身，不一定太管用，要看数据的波动到底多大。如果它的误差是1千米之内，那么他有可能会报35999千米，也可能会报36001千米。就是说，数据会在一定范围内波动。而如果是170厘米高，误差两厘米就是会在168厘米和172厘米这个范围内波动，但是谁更准一些，这很难说。

有一个可能大家会感兴趣的量，这是警察去破案的时候，常常会感兴趣的一个量——脚印长度，根据脚印长度算出犯罪嫌疑人的身高。一个人的身高大概是脚印长度的6.876倍，脚长乘以6.876大体就是你一个成年男性的身高。

这是一个单变量数据统计分布，这个数据是比较好的，正态分布，这是大家会常用的一个量。

微博有很多大V，但是事实上很多人的粉丝是“僵尸粉”，那些其实是机器自动生成的ID。这时候，你可以统计一下上图这个比例，曲线中间有个鼓包，粉丝越多，这个鼓包应该越来越少。在在个曲线上，两万、三万、五万等有一个小鼓包，这就说明什么呢？机器可能自动给你生成两万“僵尸粉”了。刚好这个数据算出来还是一个整数，那么，这个整数（粉丝）非常有可能就是机器生成的。这样看起来粉丝挺多，但是事实上很多都属于“僵尸粉”。

这是关于科比的一个大数据分析例子。有人把科比打所有比赛的录像全部拿出来了，然后统计他总共投球多少次、在哪个位置投的球，并把位置标记好，如果投中了颜色深一点是紫色，如果投失败了是另外一个颜色。科比20年共投篮三万次，他整个职业生涯的投篮命中率是44.7%，命中率最高的位置区块颜色最深。途中三分线位置有一圈明显的空白区域，这应该是刻意避免踩三分线投篮留下的痕迹。还有不少球是在篮板后方命中的。我查看了一下，科比最远一个投篮距离是74英尺（约22.6米），可惜没有投中。投中最远一个球距离是43英尺（13.1米）。NBA球场距离是94英尺。科比的主要攻击区占到45%的出手机会。

科比为什么退役？给大家简单讲一下。从上图可以看出，从某一年龄段开始，他每年的投球命中率是在逐年降低的。所以这是非常无奈的，年龄大了以后，反应速度确实是要下降的，这是完全没办法的事情。所以他选择退役也是合理的，尽管大家觉得很遗憾，但是他自己是非常理智的。