尹传红：让科学播撒智慧的种子——在阅读中增长知识获得快乐（5）

人类世界有很多奇妙的东西，可能是我们的智力和想象力所不能及的。科技改变生活，许多我们过去的想象，包括想象性阅读，激励了一代又一代的科技工作者去创造。如今我已经回忆不起，到底是什么触动了少年时代的我去思考那些问题，产生那样的想法。许多年后，见到年龄相近的同行和科幻作家，聊起这年幼的往事，获知他小时候闲坐长江边愣神，常常也在思考诸如此类的“大”问题，我们心领神会，相视一笑。后来我写了一本书，把我少年时代的很多困惑梳理了一遍。

我上小学的时候还有一个困惑：为什么要把平角定为180度，而不是100度或200度？当时老师的回答是：这是早就定下来的数学规则。但是这个答案并不能令我满意，但至今也没有人告诉我到底怎么回事。后来我在一本科普书上看到一个故事，说古巴比伦人非常崇拜太阳，他们看到太阳每天东升西落，在天空中走过一个半圆弧。这半圆弧的弧长正好相当于180个太阳（当然是视觉中的太阳）的累加，于是他们就把平角定位180度，而整圆就是360度。我忘记是在哪本书上看到的这个故事，但是这个故事对我的影响却非常大，因为我觉得自己好像我发现了一个老师也不知道的东西，这是我通过课外阅读看到的。

我们知道，数学发展很多都来自现实生活中的运用，比如下图，有一种典型的三角测量的意味。

古代的先人很聪明，他们没有直接去丈量金字塔的高度，而是竖一个竹竿，竹竿有一个影子，利用相似三角形的关系测出高度。所以，有些人小学可能就知道有这样的一种方法能够测出金字塔的高度。

这里我为大家介绍一位两千多年前的智者，他叫埃拉托色尼，是古希腊数学家、地理学家、天文学家。

公元前2世纪的埃及南部，有一个叫赛印尼的城市，它今天叫阿斯旺，是著名的阿斯旺大坝的所在地。在赛印尼，有一口很有名的深井。埃拉托色尼发现，在夏至日的正午时分，太阳光恰好可以直射井底；而与此同时，在距离赛印尼正北约5000希腊里的亚历山大港，太阳光线与地面垂直线有夹角。所以他就在想，难道太阳照到地球的光线是不平行的吗？他隐隐约约知道，也许地球是圆形的。所以才产生上面这幅示意图。后来，埃拉托色尼做了一件在当时让人震惊的事——测量出地球的周长。他当时得出地球的周长是40000公里，与现代科技测出的40200公里只相差200公里。

我们都非常熟悉曹冲称象的故事，也同样熟悉阿基米德丈量皇冠成分的故事。但是我们没有想过一个问题：曹冲具备较强的联想能力和抽象能力，但是这仅仅是解决了大象有多重这个问题。当然，我们不能苛求一个孩子会将这件事从理论升华、提高，总结出一些规律性的东西。所以，我们的先人没有总结或进一步论述这件事的记录，研究问题仍然是就事论事，凭经验办事，凭直觉认识事物。当然，古代的社会制度也不鼓励理论升华。而阿基米德不但具有联想能力、逻辑判断能力、抽象能力，还具有理论升华能力。实际上，前三个能力我们的小曹冲也有，但我们的先人在“曹冲称象”这件事以及众多的技术发明上，过多地表现为停留在直接经验或顿悟上。

前面几个例子都体现了我们在观察事物、借助科学技术手段做工作的时候，某种思维方式的变化。

我对巨大的数字第一次产生深刻印象就是国际象棋发明的故事。在古印度有一个国王悬赏发明好玩的游戏的人，一个术士发明了一种棋，就是现在所说的国际象棋。国王很高兴，要奖赏他。这个人很聪明，故意给国王出了一个难题，说要国王给他一些米作为奖励。于是他拿出一个国际象棋的棋盘，告诉国王：只要在第一个格子里放一粒米，第二个格子放2粒米，第三个格子放4粒米，第四个格子放8粒米，第五个格子放16粒米……直到64个格子放满为止。国王不知有诈，答应了。可是执行者计算之后，一下就晕头了。因为这是一个天文数字，按照当时的生产力，全世界要生产2000年才能满足这个人的要求。

面对这个情况，国王也不能食言，怎么办呢？有一个谋士出了一个主意，化解了危机，就是让术士自己数米粒放在棋盘上，不能有一粒误差，即按照他所要求的数目，第一个格子放1粒米，第二个格子放2粒，第三个格子放4粒……直到64格放满为止。如果一秒钟能数2粒，一分钟能数120粒，一小时也只能数7200粒，每天数上10小时，也只能拿到72000粒米。全部数清国王赏赐给他的麦子，要2000多亿年。

这个故事可能是编造的，但是它让我们从小对数字有了一个概念，对思维有很好的启发作用。

“数学王子”高斯的故事也是大家比较熟悉的。1784年，7岁的高斯进入德国一所普通学校读书。10岁那年，他开始上算术课。据记载，老师兴许是对孩子们淘气不满，就出了一道看似简单，但算起了十分烦琐的题让大家做：求1+2+3+……+100=？老师没想到，高斯很快就得出了答案，而且完全正确。原来高斯走了一个“捷径”，他注意到两个首尾数字相加的结果是一样的，共有50对数，所以答案就是50乘以101等于5050。

事物有千变万化的形式和多种多样的属性。好奇心让我们提出问题，使我们试图把这种多样性，理解为或许是比较少的基元事物和作用力，以无穷多种方式组合而引起的。我们通过了解万物的特征，例如沙粒和岩石的成分是否一样，作出科学分析。

我们可以把组成这个“世界”的运动事物的复杂组合，想象成一盘巨大的棋局，而我们是这局棋的观众。我们不知道下棋的规则，但是我们可以观看，并从中看出几条规则来。这些规则就是我们所说的基础物理学。

1979年春，我读到叶永烈老师写的《小灵通漫游未来》，心潮澎湃，对未来充满期待，同时也对科幻小说产生了浓厚的兴趣。小说中，各种高科技发明琳琅满目，比如原子能做动力的气垫船、电视手表、靠气流推进的无论飘行车、相当于信用卡的银行的自动管理、无土栽培、人造大米等，很多在今天也已经实现。

歌德曾经说过，“当我读到莎士比亚的第一页时，我的一生就都属于他了。”我在少年时代第一次读到阿莫西夫作品时，也有这样“惊艳”的感觉。之后，我又阅读了很多阿莫西夫的其他作品，比如《科技名词探源》《我，机器人》《奇妙的航程》等。有一天，我得知阿西莫夫的科普名著《科学导游》已有译本问世，便在那天下午兴冲冲地跑遍全城的书店搜寻，结果一无所获。在随后的近半年时间里，我几乎每周都要到书店去打听。

少年时代那段心有所寄、热切期盼的美好时光，令我终生难忘。这也是很典型的通过阅读改变人生。阿西莫夫成了我的科学偶像和指路明灯。我的人生理想就此确立，心里感到十分亮堂。将近30年后，我成了阿西莫夫两部作品中译本的特约编辑和校译。中国台湾2001年出版的阿西莫夫科学随笔集译本的封底，印有这样几行宣传文字：从阿西莫夫身上，我们学到以乐观开放的心态来面对日新月异的社会发展。如果我们小时候度的科学课本也能写得像阿西莫夫的文章一样，今天或许就不会有“科学盲”或“科学恐惧症”的问题了。一本书，如果既写得有内涵，又写得有吸引力，那么它的读者也会从中受益良多，就像我们通《昆虫记》对自然界有所了解一样。《所罗门的指环》的作者康拉德•洛伦茨，因对动物在自然环境中行为模式的研究，而在个体和社会行为的构成和激发方面作出了重大贡献，获得了1973年诺贝尔生理学或医学奖。他早年曾勉强依从父亲要求去读医科，但是最终还是拿到了动物学博士学位。他的父亲后来写道：“康拉德……更喜欢鸟类学而非医学实践。对于他的选择，我并未过于热心，而且当我提到，了解苍鹭是否像它们被认为的那样愚蠢并无很大的价值时，却深深激怒了我的儿子。”

根据对动物的观察所见，康拉德•洛伦茨逐渐形成一种理论：在动物出生后某段时间内会发生“印刻”现象，刚孵出的雏鸭、雏鸡等禽类的印刻现象，只能在一天之内发生，超过30小时就不会产生刻印现象了。为此他提出了行为关键期的概念。其实，任何一种生物都有这个窗口期，刚出生的小动物一般是30个小时之内，狗大概是1-3天，人是1-3岁。在这个窗口期，它（他）跟谁最亲近，就会潜意识地将其视为第一亲人或者父母。