严刑能遏制腐败吗？（6）

三、如何使惩罚见效？利益相关的拓展模型

本节的主要目的就是要寻求使惩罚能有效遏制腐败的办法。正如上文所言，为了达到此目的，需要改变书记的收益，并使他（她）的收益与对腐败的惩罚相关。因此，关键问题就是如何设计对腐败的惩罚，从而使书记能从腐败查处中获益更多。本节将通过检验拓展模型里不同惩罚的政策意义来关注此问题。

假设下级官员的收益由两部分构成：工资收入b和额外的腐败收入c。一个清官的收入是b，一个贪官的收入则是b+c。很显然，b＞0，c＞0，而且b+c＞b。

如果一个腐败官员被查出来了，他（或她）将受到惩罚，并为此付出沉重代价。在拓展模型里，如何惩罚贪官是一个关键因素，因为这直接影响到书记的收益进而影响腐败水平。跨国比较研究显示，很多国家都是根据腐败的严重程度来加以处罚。惩处手段通常包括罚款、监禁、禁止在公共部门任职等。不同的国家倾向采用不同的惩罚措施。比如，在中国，刑罚似乎是主要的惩罚方式，而日本则更倾向于经济惩罚。不同类型的处罚方式对控制腐败有何意义呢？为了研究这个问题，假定惩罚的成本包括两部分：腐败收入c的m倍和工资收入b的n倍，即mc+nb。这是因为，首先，监禁（甚至死刑）和免职，以及其他因腐败被抓而付出的无形成本，如名誉损失和再就业的困难，我们可以大致把这些成本归结为腐败的机会成本——工资和潜在的腐败收入（如果没有被查处的话）。其次，mc+nb包括不同类型的罚金。在这里，m≥1或m＝0，且n≥1或n＝0；但是m与n不能同时为零。如果m=0，那么罚款数额就仅仅取决于工资，比如墨西哥和蒙古的做法；如果n=0，那么罚金就仅由腐败收入来决定，如美国的做法。mc+nb也可以为某一固定数额，比如新加坡和日本的做法。

把下级官员的腐败收入视作政府或党委书记的损失是合理的，因为腐败是利用政府给予的职务便利谋取私利。如果上级官员未能查处一个腐败下属，他（或她）的收益为-λc，λ≥1，这意味着下级官员贪腐给书记带来的经济损失要大于其贪腐的金额。这是因为在贪污案例中，除了公共资金被挪用外，还存在被挪用资金的机会成本。相比被挪用的公款，贿赂数额一般要小些。如果上级领导成功查处了一个贪官，他（她）将获得经济上的利益（把罚金的一部分充作地方财政收入），或者获得一种成就感，或者同时获得经济利益和精神上的满足。因此，假定书记可以从腐败案件查处中获得收益w（mc+nb)，且w＞0。w越高意味着书记可以使地方从腐败查处的罚金中获得更高的收入，或者得到更高的成就感。按照这个思路，我们把书记在博弈中的收益与对腐败的处罚相挂钩。然而，即使书记能成功查处腐败，但是他（或她）也要承担腐败造成的损失λc。此外，查处腐败也是有成本的，这里假定为x。因此，书记查处腐败的净收益就为w（mc+nb)-λc-x，且有w（mc+nb)＞x，进而使书记有动力去查处腐败。但是如果书记错误地查处了一个清廉的官员，那么书记就要付出查处的成本-x。最后，书记不查处清廉官员的收益为零。表3列出了博弈双方的收益情况。

假设5：b＞0，c＞0

假设6：m≥1或m＝0，且n≥1或n＝0；但m与n不能同时为零

假设7：w＞0，λ≥1

假设8：w（mc+nb)＞x＞0

和前文里的第一个博弈模型一样，此模型也没有纯策略纳什均衡，而存在混合策略纳什均衡，见公式(3)和(4)，具体推导过程详见原文附录B1。

因此，在这个扩展模型里，加大对腐败的处罚（mc+nb)会降低下级官员腐败的概率(q*)。这一结论与模型1的结论相反，在前面的模型里，处罚只能降低腐败查处的概率但腐败水平是不变的。我们进而得出如下命题2中的新结论，详细证明见原文附录B2。

命题2：根据假设5至8，如果书记能从腐败查处中获益，那么在假设腐败查处的成本x不变的情况下，对腐败惩处力度的加大（mc+nb)会降低下级官员腐败的概率(q*)。